Pythagoras (sekitar 570–495 SM) adalah seorang filsuf dan matematikawan asal Yunani kuno yang dikenal sebagai pendiri sekolah filsafat yang disebut Pythagoreanism. Ia juga dikenal karena Teorema Pythagoras, yang merupakan salah satu teori matematika paling terkenal.
Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya. Secara matematis, teorema ini ditulis sebagai:
- a dan b adalah panjang dua sisi yang membentuk sudut siku-siku.
- c adalah panjang sisi miring (hipotenusa) segitiga.
Teorema ini sangat penting dalam geometri dan digunakan dalam berbagai bidang seperti arsitektur, navigasi, dan fisika.
Kontribusi Pythagoras dalam Bidang Lain
- Matematika: Selain teorema di atas, Pythagoras juga berkontribusi dalam pengembangan konsep bilangan bulat, rasio, dan teori tentang angka. Ia percaya bahwa angka adalah dasar dari segalanya, dan angka-angka tertentu memiliki makna mistis.
- Filsafat: Pythagoras mendirikan sebuah sekte atau sekolah yang menggabungkan unsur-unsur matematika, musik, dan filosofi. Ajaran Pythagoras menganggap bahwa alam semesta ini terstruktur berdasarkan prinsip-prinsip matematika dan harmoni, seperti dalam musik dan pergerakan planet.
- Musik: Pythagoras juga menemukan hubungan matematika dalam musik, khususnya tentang konsep interval dan bagaimana panjang tali dalam alat musik menghasilkan nada yang berbeda.
Pythagoreanism
Sekolah Pythagoras mengajarkan bahwa alam semesta ini bisa dipahami melalui angka dan harmoni, dan mereka menganggap bahwa hidup harus dijalani dengan prinsip moral yang ketat, termasuk vegetarianisme dan tidak mengonsumsi makanan yang berasal dari hewan.
Pythagoras adalah figur yang kompleks, dan meskipun sebagian besar ajaran dan eksperimennya berasal dari tradisi oral, pengaruhnya dalam matematika, musik, dan filosofi sangat besar hingga hari ini.
Contoh penggunaan rumus Pythagoras
Berikut adalah contoh penggunaan rumus Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari, khususnya pada segitiga siku-siku.
Soal:
Misalkan ada sebuah segitiga siku-siku dengan panjang kedua sisi yang membentuk sudut siku-siku adalah 3 cm dan 4 cm. Tentukan panjang sisi miring (hipotenusa) segitiga tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
- a = 3 cm
- b = 4 cm
Hasil:
Panjang sisi miring segitiga (hipotenusa) adalah 5 cm.
Contoh Lain:
Misalkan ada tangga yang memiliki panjang 12 meter, dan jarak dasar tangga dari dinding adalah 5 meter. Untuk mengetahui tinggi dinding yang dijangkau oleh tangga, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras.
Diketahui:
- a = 5 meter
- c = 12 meter
Hasil:
Tinggi dinding yang dijangkau oleh tangga adalah sekitar 10.91 meter.
Ini adalah dua contoh sederhana tentang bagaimana rumus Pythagoras digunakan untuk menghitung panjang sisi segitiga siku-siku dalam kehidupan sehari-hari.
